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开启网络短信提醒设置的具体步骤可能因不同的手机品牌和系统而异。这里以iPhone和Android手机为例，给出大致的步骤。
iPhone手机：
1、打开手机“设置”。
2、找到并点击“通知”选项。
3、在通知页面中，找到并点击“短信”或“信息”。
4、打开“允许通知”开关，并开启“重复提醒”，在重复提醒选项中，可以选择提醒的时间间隔（如每小时、每天等）。
Android手机：
1、打开手机“设置”。
2、找到并点击“应用和通知”或“应用管理”。
3、找到并点击“短信”应用。
4、在短信应用设置中，找到“通知”或“新消息提醒”选项。
5、打开相关开关，并设置提醒方式（如声音、震动、LED灯等），部分手机可能还支持设置具体的提醒时间间隔或定时提醒。
仅为大致的步骤，具体设置可能会因手机型号、系统版本或第三方应用的不同而有所差异，建议根据自己的手机型号和系统进行相应的调整，网络短信提醒功能需要网络连接，请确保手机处于联网状态。
如果使用的是特定的短信应用（如运营商的短信应用或第三方短信工具），也请在对应应用的设置中寻找相关的提醒设置。